定義
任意の正の実数 \(p\), \(q\) について
\(\displaystyle B(p,q)=\int_{0}^{1}x^{p-1}(1-x)^{q-1}\,dx=\frac{(p-1)!(q-1)!}{(p+q-1)!}\)
性質
\(\displaystyle B(p, \, q)>0\)
\(\displaystyle B(p, \, q)=B(q, \, p)\)
\(\displaystyle B(p, \, q+1)=\frac{q}{p}B(p+1, \, q)\)
\({\displaystyle B(p, \, q)=\frac{\Gamma (p)\Gamma (q)}{\Gamma (p+q)}}\)