\(n\) 次の正方行列 \(A=\left(a_{i j}\right)\) の対角成分の和をトレースという：
\(\displaystyle\operatorname{tr} A=\operatorname{Sp} A=\sum_{i=1}^n a_{i i}\)
1.1
\(\operatorname{tr}(\alpha A+\beta B)=\alpha \operatorname{tr} A+\beta \operatorname{tr} B \quad(\alpha, \beta:\) 定数 \()\)
1.2
\(\operatorname{tr}(A B)=\operatorname{tr}(B A)\)
1.3
\(\operatorname{tr}\left(P^{-1} A P\right)=\operatorname{tr}(A) \quad(|P| \neq 0)\)