逆行列とは
\(A X=E\) かつ \(X A=E\) を満足する \(X\) を \(A\) の逆行列といい：
$$A^{-1} A=A A^{-1}=E$$
1.1
逆行列 \(A^{-1}\) が存在 \(\longleftrightarrow A\) は正則 \((\operatorname{det} A \neq 0)\)
1.2
\((A B)^{-1}=B^{-1} A^{-1}\)
1.3
\(\left({ }^t A\right)^{-1}={ }^t\left(A^{-1}\right)\)
1.4
\(\displaystyle A^{-1}=\frac{1}{\operatorname{det}(A)} \widetilde{A}\)
1.5
\(\displaystyle \left|A^{-1}\right|=\frac{1}{|A|}\)